Solo con el navegador Chrome
Cuando vayas a una página web y hagas clic en el enlace de un correo electrónico, puedes abrirlo automáticamente en Gmail y no en el cliente de correo electrónico de tu ordenador.

Solo tienes que configurar Gmail como tu programa de correo electrónico predeterminado. De esta forma, cuando hagas clic en enlaces de correo electrónico, se abrirá la ventana de redacción de Gmail en una pestaña nueva y el campo Para de la dirección aparecerá ya rellenado.

Instrucciones

Hacer que Gmail sea el software de correo predeterminado al hacer clic en enlaces de correo en el navegador Chrome
Abre el navegador Chrome y haz clic en Más > Configuración.
En la parte inferior de la página, haz clic en Configuración avanzada.
En la sección Privacidad y seguridad, haz clic en la flecha a la derecha situada junto a Configuración de contenido.
Hacia la parte inferior de la página, haz clic en la flecha a la derecha situada junto a Controladores.
Activa la opción Permitir que los sitios web se conviertan en controladores de protocolos predeterminados (recomendado).
Abre Gmail en tu navegador Chrome.
En la barra de direcciones del navegador, haz clic en el controlador de servicios .
Haz clic en Permitir > Listo.